Waktu (time) sangat penting bagi kehidupan kita. Allah SWT berfirman dengan bersumpah “wal ‘ashri”. Barangsiapa yang pandai menggunakan waktu dengan benar, ia akan beruntung. Waktu terus berjalan maju dan tidak pernah berbalik mundur. Semakin tambah usia kita, sesungguhnya semakin sedikit jatah hidup dan semakin dekat menuju pintu kematian.
Dalam standar internasional, satuan waktu adalah detik (second). 1 menit (minute) = 60 detik. 1 jam (hour) = 60 menit. Jam dalam desimal dapat dinyatakan dalam jam:menit:detik. Misalnya 3,125 jam = 3 jam 7 menit 30 detik. Cara konversi dari jam desimal menjadi JAM:MENIT:DETIK adalah sebagai berikut (INT adalah lambang untuk integer).
JAM = INT(Jam Desimal).
Sisa jam = Jam Desimal – Jam.
MENIT = INT(60 X Sisa jam).
Sisa menit = 60 X Sisa jam – MENIT.
DETIK = 60 X Sisa menit.
Dalam pengertian umum sehari-hari, 1 hari (day) = 24 jam. Selanjutnya akan kita bahas berbagai macam waktu, sesuai dengan definisinya. Kelak akan kita ketahui, pengertian hari, bulan (month) dan tahun (year) juga bermacam-macam, bergantung kepada definisinya.
Universal Time dan Dynamical Time
Dasar dari pengukuran waktu adalah rotasi bumi terhadap sumbunya. Akibat rotasi bumi, matahari nampak bergerak, terbit di sebelah timur dan terbenam di sebelah barat. Jenis waktu yang terkait dengan gerakan matahari yang diamati di meridian Greenwich (bujur 0 derajat) adalah Universal Time (UT) atau Greenwich Civil Time. Kita sering menyebutnya Greenwich Mean Time (GMT). Bagi yang tinggal di Jakarta, misalnya, waktu lokal di Jakarta (atau Waktu Indonesia bagian Barat, WIB) adalah GMT + 7 jam atau lebih tepat UT + 7 jam. Contoh: pukul 14:00:00 UT = 21:00:00 WIB.
Namun perlu diketahui, rotasi bumi tidaklah konstan sepanjang waktu. Rotasi bumi perlahan-lahan melambat dan tidak teratur. Karena itu UT bukanlah waktu yang seragam (uniform). Sementara itu astronom memerlukan skala waktu yang seragam untuk keperluan perhitungan astronomis. Karena itu diperkenalkan sistem waktu yang seragam yaitu Dynamical Time (disingkat TD, bukan DT). Selisih antara TD dengan UT adalah Delta_T yang dirumuskan sebagai Delta_T = TD – UT [1, 2].
Nilai Delta_T ini hanya bisa ditentukan lewat observasi. Observasi untuk menentukan Delta_T telah dilakukan orang sejak sekitar tahun 1620 M hingga saat ini. Tahun 1620, Delta_T sekitar 124 detik. Tahun 1800 sekitar 14 detik. Tahun 2000 sekitar 64 detik. Tahun 2009 sekitar 66 detik. Di luar rentang waktu itu, orang hanya bisa membuat perkiraan atau ekstrapolasi. Beberapa rumus untuk menentukan Delta_T adalah sebagai berikut [1]. Perlu diketahui, ada pula rumus perkiraan Delta_T yang lain.
Sebelum tahun 948 M: Delta_T = 2715,6 + 573,36*T + 46,5*T*T [detik]
Antara tahun 948 – 1600 M: Delta_T = 50,6 +67,5*T + 22,5*T*T [detik]
Disini T = (Tahun – 2000)/100.
Contoh: Tahun 632 M. Maka T = (632 – 2000)/100 = -13,68. Delta_T = 3574 detik.
Gambar 1 menyajikan nilai Delta_T sejak tahun 1620 hingga tahun 1990, merujuk pada [1]. Pembahasan lebih detil mengenai Delta_T Insya Allah disajikan pada kesempatan lain.
Gambar 1. Kurva Delta_T sejak tahun 1620 hingga 1990. Data merujuk pada [1].
Macam-macam hari (day)
Suatu saat, suatu obyek langit tepat dalam posisi transit atau berada di meridian (saat posisinya tertinggi, atau ketika di atas horison posisinya tepat di utara (azimuth = 0 derajat) atau selatan (azimuth = 180 derajat) atau di zenith (tepat di atas kepala kita)). Keesokan harinya, obyek langit tersebut kembali tepat di atas meridian. Lama waktu antara dua kali transit dinamakan dengan satu hari (day), bergantung pada jenis obyek langit tersebut. Jika obyek itu adalah bintang tetap (fixed star) maka disebut sidereal day. Jika obyek itu adalah matahari maka disebut solar day. Jika obyek itu adalah matahari fiktif (yang lintasannya selalu seragam) maka disebut mean solar day.
Greenwich Sidereal Time
Satu sidereal day lebih pendek daripada satu solar day. Satu solar day lebih lama daripada satu sidereal day karena selama rentang waktu satu solar day tersebut, bumi bergerak sepanjang orbitnya sejauh kira-kira satu derajat terhadap matahari. Karena itu dibutuhkan waktu sedikit lebih lama buat matahari untuk kembali ke posisi semula, dibandingkan dengan bintang tetap. Lihat Gambar 2.
Gambar 2. Mean sidereal day dan mean solar day
1 hari = 24 jam. Waktu yang kita gunakan sehari-hari adalah solar time. 1 solar day sama dengan 24 jam solar time. Sementara itu, 1 sidereal day atau 24 sidereal time sama dengan 23 jam 56 menit 4 detik solar time. Waktu untuk menunjukkan sidereal time adalah Greenwich Sidereal Time (GST), sedangkan waktu untuk solar time adalah UT. Antara GST dan UT terdapat hubungan. Cara menentukan GST pada tanggal tertentu pukul 0 UT adalah sebagai berikut [1, 2].
Carilah Julian Day (JD) tanggal tersebut untuk pukul 0 UT. Kemudian
T = (JD – 2451545)/36525.
Rerata (mean) Sidereal Time di Greenwich saat 0 UT atau Greenwich Sidereal Time (GST) adalah
GST = 6,6973745583 + 2400,0513369072*T + 0,0000258622*T*T
Satuan GST adalah jam. Adapun jika waktu dalam UT bukan 0 UT tetapi sembarang, maka dihitung dulu GST yang bersesuaian dengan 0 UT, kemudian hasilnya dikalikan dengan 1,00273790935. Perlu diketahui, angka 1,00273790935 sama dengan satu solar day dibagi dengan satu sidereal day.
Nilai GST antara pukul 0:00:00 dan 23:59:59. Jika nilai GST lebih besar dari 24 jam, kurangi dengan 24 (atau kelipatannya), dan sebaliknya jika GST lebih kecil dari nol, maka tambahkan dengan 24 (atau kelipatannya).
Contoh: Tentukan GST untuk tanggal 17 Agustus 1945 M pukul 10:00:00 WIB.
Jawab: Pukul 10:00:00 WIB = 03:00:00 UT.
Tanggal 17 Agustus 1945 M pukul 0 UT = JD 2431684,5
T = (2431684,5 – 2451545)/36525 = -0,543750855578
GST untuk 0 UT = pukul -1298,33258567 = pukul 21,66741433 = pukul 21:40:2,6916.
Jadi GST untuk pukul 3 UT = pukul 21,66741433 + 1,00273790935 X 3 = pukul 24,675628058 = pukul 0,675628058 = pukul 0:40:32,2160.
Kita dapat pula menentukan GST dari UT.
Contoh: Tentukan UT untuk GST 17 Agustus 1945 pukul 0:40:32,2610 atau pukul 0,675628058.
Jawab: 17 Agustus 1945 = JD 2431684,5.
T = -0,543750855578
GST untuk pukul 0 UT = pukul 21,66741433.
GST pada soal di atas dikurangi GST untuk 0 UT, yaitu 0,675628058 – 21,66741433 = -20,991786272 = pukul 3.008213728.
Hasil ini dibagi dengan 1,00273790935, diperoleh angka 3.
Jadi GST 17 Agustus 1945 pukul 0:40:32,2160 sama dengan 3 UT.
Sebagai catatan, rumus di atas hanya memberikan nilai rerata (mean) GST. Adapun nilai GST sesungguhnya (true GST) diperoleh dengan menambahkan koreksi akibat nutasi longitude dan kemiringan bidang ekuator terhadap bidang ekliptika [1]. Koreksi ini cukup kecil, tidak lebih dari satu detik. Soal ini Insya Allah dibahas pada kesempatan lain.
Pemahaman terhadap sidereal time sangat penting, karena Greenwich sidereal time akan digunakan untuk: menentukan hour angle dalam koordinat ekuator yang selanjutnya digunakan untuk menentukan azimuth dan altitude obyek langit (matahari, bulan dll), menentukan waktu terbit (rising), terbenam (setting) dan transit obyek langit, koreksi koordinat dari geosentrik ke toposentrik dan lain-lain.
Local Sidereal Time (LST)
Jenis waktu lainnya adalah Local Sidereal Time (LST), yang dapat diperoleh dari GST. LST suatu tempat bergantung pada bujur (longitude) tempat tersebut [2].
LST (BT = bujur timur) = GST + BT/15.
LST (BB = bujur barat) = GST – BB/15.
Contoh: Tentukan LST di Jakarta (106,85 derajat BT) saat 17 Agustus 1945 pukul 10 WIB.
Jawab: Dari soal terdahulu kita tahu bahwa 17 Agustus 1945 pukul 10 WIB bersesuaian dengan GST pukul 0:40:32,2610 atau pukul 0,675628058. Jadi LST = 0,675628058 + 106,85/15 = pukul 7,7989613913 = pukul 7:47:56,261
Macam-macam bulan (month)
Lamanya satu bulan (month) secara astronomis bergantung pada pergerakan bulan (moon atau lunar). Bulan (moon) berotasi terhadap sumbunya. Gerakan bulan mengitari bumi dapat ditinjau menurut kerangka acuan matahari, bintang jauh atau vernal ekuinoks. Karena lintasan bulan mengitari bumi berbentuk elips, jarak bumi-bulan berubah setiap saat.. Suatu saat mencapai jarak terdekat (perigee), belasan hari kemudian mencapai jarak terjauh (apogee).
Selain itu, bidang orbit bulan mengitari bumi tidak sejajar dengan bidang orbit bumi mengitari matahari (bidang ekliptika). Rata-rata kemiringan orbit bulan terhadap bidang ekliptika adalah sekitar 5,13 derajat. Karena itu suatu saat bulan tepat berada di bidang ekliptika dalam posisi naik (atau turun) dan belasan hari kemudian kembali tepat di bidang ekliptika dalam posisi turun (atau naik). Titik naik dan turun saat bulan tepat di bidang ekliptika masing-masing disebut ascending node dan descending node.
Dari berbagai macam gerakan bulan (moon) di atas, kita dapat mendefinisikan macam-macam bulan (month) [3].
- Sinodic month, yaitu lama rata-rata satu kali bulan mengitari bumi ditinjau dari matahari, yaitu sebesar 29 hari 12 jam 44 menit 2,8 detik. Ini dipakai sebagai acuan untuk kalender Islam.
- Sidereal month, yaitu lama rata-rata satu kali bulan mengitari bumi ditinjau dari bintang jauh, yaitu sebesar 27 hari 7 jam 43 menit 11,5 detik.
- Tropical month, yaitu lama rata-rata satu kali bulan mengitari bumi ditinjau dari vernal ekuinoks, yaitu sebesar 27 hari 7 jam 43 menit 4,7 detik.
- Anomalistic month, yaitu lama rata-rata satu kali bulan mengitari bumi dari perigee ke perigee berikutnya, yaitu sebesar 27 hari 13 jam 18 menit 33,2 detik.
- Draconic month, yaitu lama rata-rata satu kali bulan mengitari bumi dari satu ascending node ke ascending node berikutnya, yaitu sebesar 27 hari 5 jam 5 menit 35,8 detik.
Macam-macam tahun (year)
Suatu saat, matahari menempati posisi tertentu. Dilihat dari bumi, setiap saat posisi matahari berubah. Keesokan harinyapun, posisi matahari pada jam yang sama juga berubah (meskipun kecil). Akhirnya setelah 365 hari lebih, matahari kembali ke posisi semula. Inilah definisi satu tahun, yang juga bergantung pada kerangka acuan pengamat atau titik referensi [2].
Jika titik referensinya adalah bintang jauh, maka disebut satu tahun sideris (sidereal year), yang lamanya adalah 365,2564 hari. Jika titik referensinya adalah titik pertama Aries, maka disebut tahun tropis (tropical year), yang lamanya 365,2422 hari. Tahun topis inilah yang dipakai sebagai patokan kalender Gregorian. Karena jarak matahari-bumi berubah-ubah, suatu saat jarak keduanya mencapai minimum, yang disebut jarak perihelion. Satu tahun anomalistik (anomalistic year) jika yang dihitung selang waktu antara satu perihelion dengan perihelion berikutnya, yang lamanya adalah 365,2596 hari.
File Microsoft Excel
Rumus konversi dari GST ke UT dan sebaliknya seperti yang diberikan di atas, terdapat pada file Excel yang bisa didownload di
http://ifile.it/47k3hzo atau http://upload.ugm.ac.id/630UT-GST-Delta_T.xls
File tersebut juga berisi daftar nilai Delta_T sejak tahun 1620 sampai dengan tahun 1990 merujuk pada [1]. Sebagai informasi, link file Excel pada dua tulisan terdahulu telah diperbaiki, yaitu tulisan tentang Kalender Julian, Kalender Gregorian dan Julian Day, serta tulisan tentang Kalender Islam Aritmetika. Semoga dapat didownload dan bermanfaat bagi anda.
Dr. Rinto Anugraha (Dosen Fisika UGM Yogyakarta)
Email: rinto74 (at) yahoo (dot) com
Referensi:
- Jean Meeus: Astronomical Algorithm, Willmann-Bell, Virginia, 1991.
- P.D. Smith: Practical Astronomy with Your Calculator, Third Edition, Cambridge University Press, 1995.
- Month, http://en.wikipedia.org/wiki/Month
