Sebenarnya saat ini penulis tengah menyiapkan tulisan berseri tentang ilmu hisab, yaitu tulisan kedua tentang warisan astronom Islam pada abad pertengahan, sebagai kelanjutan dari tulisan pertama tentang pengantar ilmu hisab. Penulis belum akan masuk pada pembahasan secara rinci dan rumus-rumus matematika. Namun, hari ini (Senin, 9 Februari 2009) ada salah satu pembaca eramuslim yang bertanya, apakah benar bahwa pada hari Senin, 9 Februari 2009 terjadi gerhana bulan (lunar eclipse). Penulis menjawab, ya. Dari pertanyaan itu kemudian penulis berpikir, alangkah baiknya untuk memberikan tulisan dan ulasan singkat mengenai peristiwa gerhana bulan yang terjadi pada tanggal 9 Februari 2009.
Secara singkat, gerhana bulan terjadi pada saat bulan purnama (full moon), sedangkan gerhana matahari terjadi saat bulan baru (new moon). Tidak setiap bulan purnama akan terjadi gerhana bulan. Demikian pula, tidak setiap bulan baru akan terjadi gerhana matahari. Pembaca tentu ingat, bahwa 2 pekan yang lalu pada tanggal 26 Januari 2009 terjadi gerhana matahari cincin (annular solar eclipse). Perlu diketahui, bahwa gerhana bulan selalu didahului atau diikuti oleh gerhana matahari. Untuk kasus kali ini, gerhana bulan didahului oleh gerhana matahari.
Untuk menentukan gerhana bulan (dan matahari), penulis menggunakan algoritma Meeus [1]. Sebagian rumus akan disajikan disini, namun detil metode perhitungan berikut rumus-rumusnya akan disampaikan pada kesempatan lain, Insya Allah. Kali ini hanya disajikan hasil penghitungan dengan menggunakan algortima Meeus, yang hasilnya dapat dibandingkan dengan prediksi dari NASA.
Pertama kali, kita tahu bahwa tanggal 9 Februari 2009 akan terjadi bulan purnama (Penjelasan pada kesempatan lain, Insya Allah). Pada tanggal tersebut, tahun 2009 sudah dijalani selama kira-kira 0,1 tahun sejak tahun baru (hanya pendekatan saja, tidak perlu terlalu akurat). Karena itu kita masukkan perkiraan tahun = THN = 2009,1.
Untuk menentukan perkiraan nilai k, digunakan rumus k = (THN 2000) * 12,3685 = (2009,1 – 2000) * 12,3685 = 112,55335. Disini, tanda bintang (*) menunjukkan tanda perkalian. Untuk gerhana matahari, nilai k harus bilangan bulat (integer), sedangkan untuk gerhana bulan, nilai k harus bilangan bulat ditambah 0,5. Dari perkiraan nilai k tersebut, maka nilai k yang harus diambil adalah 112,5.
Selanjutnya, nilai T = k / 1236,85 = 112,5 / 1236,85 = 0,090956866. Untuk menentukan perkiraan waktu (tanggal, jam, menit, detik), digunakan rumus JD = 2451550,09765 + 29,530588853*k + 0,0001337*T*T -0,000000150*T*T*T
JD berarti Julian Day, yaitu banyaknya hari terhitung sejak tanggal 1 Januari – 4712 (tahun 4713 Sebelum Masehi). Penjelasan tentang Julian Day akan diberikan pada kesempatan lain, Insya Allah. Dengan memasukkan nilai k = 112,5 dan T = 0,090956866, diperoleh JD = 2454872,2888971. Nilai JD ini masih harus dikoreksi untuk mendapatkan waktu saat terjadinya momen gerhana terbesar (greatest eclipse).
Sementara itu, bukti apakah terjadi gerhana bulan pada tanggal tersebut diberikan dibawah ini. Dari angka T = 0,090956866, maka dapat diperoleh hasil-hasil sebagai berikut (mohon maaf, penjelasan akan disampaikan pada kesempatan lain, Insya Allah).
Eksentrisitas (Eccentricity) orbit bulan = 0,99977109. Anomali rerata matahari (Sun’s Mean Anomaly) = 36,9060274 derajat. Anomali rerata bulan (Moon’s Mean Anomaly) = 45,9696079 derajat. Argumen Lintang Bulan (Moon’s Argument of Latitude) = 191,142345 derajat. Bujur titik naik (Longitude of the ascending node) orbit bulan = -51.1479104 derajat.
Selanjutnya akan dihitung selisih antara nilai Argumen Lintang Bulan dengan 180 derajat (atau kelipatannya). Jika selisih tersebut lebih kecil dari 13,9 derajat maka terjadi gerhana (eclipse). Karena nilai Argumen Lintang Bulan = 191,142345 derajat sehingga selisihnya dengan 180 derajat adalah 11,142345 derajat. Nilai ini lebih kecil daripada 13,9 derajat, sehingga bisa dipastikan terjadi gerhana bulan.
Sementara itu koreksi JD untuk menentukan JD saat ternyata gerhana terbesar (greatest eclipse) dapat dihitung sebesar - 0,17811477 hari. Jadi Julian Day saat greatest eclipse adalah = 2454872,2888971 -0,17811477 = 2454872,1107823. Jika nilai Julian Day 2454872,1107823 dikonversikan ke dalam tanggal dan waktu, diperoleh waktu terjadinya gerhana terbesar adalah pada 9 Februari 2009 pukul 14:39:31 TD. Waktu ini masih dalam ukuran Dynamical Time (TD). Sementara itu nilai Delta T = TD – UT pada saat ini (tahun 2009) adalah 66 detik. Dengan demikian, dalam satuan UT (Universal Time), waktu gerhana terbesar terjadi pukul 14:39:31 TD – 66 detik = 14:38:25 UT atau GMT.
Selanjutnya data-data pelengkap lainnya tentang gerhana bulan ini dapat dihitung nilai-nilai berikut ini (hanya hasilnya, tanpa rumus)
F1 = 191,163099 derajat. A1 = 311,853324 derajat. P = 0,10828575. Q = 4,99143041. W = 0,98108005. Gamma = -1,06753953. Norm Gamma = harga mutlak dari Gamma = 1,06753953. u = -0.0031478415.
Jari-jari penumbra dapat dihitung = 1,2848 + u = 1,2845. Jari-jari umbra dapat dihitung = 0,7403 – u = 0,7400. Satuan untuk jari-jari penumbra dan umbra adalah jari-jari bumi. Magnitude penumbra dapat dihitung = (1,5573 + u – Norm Gamma)/0,545 = 0.8929. Magnitude umbra dapat dihitung = (1.0128 – u – Norm Gamma)/0,545 = – 0.0947. Karena magnitude umbra negatif, berarti tidak ada gerhana umbra. Magnitude penumbra yang positif menunjukkan bahwa gerhana ini adalah gerhana bulan penumbra.
Untuk menentukan lama waktu pada fase penumbra, dapat dihitung beberapa nilai sebagai berikut. n = 0,57360159 H = 1,5573 + u = 1,55415216 Semi durasi penumbra = (60/n) * SQRT(H*H – Gamma*Gamma) = 118,14719 menit = 1 jam 58 menit 9 detik. Lambang SQRT bermakna akar pangkat dua.
Mengingat gerhana maksimum terjadi pada pukul 14:38:25 UT maka fase penumbra mulai terjadi pada 14:38:25 UT – 1 jam 58 menit 9 detik = 12:40:16 UT. Adapun akhir fase penumbra adalah 14:38:25 UT + 1 jam 58 menit 9 detik = 16:36:34 UT.
Berikut ini rangkuman hasil perhitungan di atas dengan menggunakan algoritma Meeus, dibandingkan dengan hasil perhitungan Fred Espenak (Mr. Eclipse) dari NASA [2].
Melihat hasil perhitungan di atas menggunakan algoritma Meeus, dan perbandingannya dengan hasil perhitungan NASA, tampak adanya kesesuaian yang cukup baik. Waktu terjadinya gerhana terbesar berbeda hanya dalam orde 9 detik. Perbedaan semi durasi sekitar 3 menit, juga menghasilkan awal dan akhir fase penumbra sekitar 3 menit pula.
Untuk menentukan daerah mana saja yang merasakan gerhana penumbra yaitu dengan cara menentukan kapan bulan terbit (moonrise) dan bulan terbenam (moonset) di suatu tempat, kemudian membandingkannya dengan awal dan akhir fase penumbra di atas (digunakan hasil perhitungan menurut NASA). Tentu saja, satu catatan penting untuk diingat adalah gerhana bulan dapat diamati jika bulan berada di atas horison (bulan sudah terbit dan belum terbenam). Contoh: Pada tanggal 9 Februari 2009, di Jakarta bulan terbit pada pukul 18:04 WIB atau 11:04 UT (karena WIB = UT + 7). Karena awal penumbra (NASA) adalah 12:37 UT, maka awal fase penumbra akan dapat diamati di Jakarta. Kemudian, di Jakarta bulan akan terbenam pada keesokan harinya, tanggal 10 Februari 2009 06:18 WIB (atau 9 Februari 23:18 UT). Dengan demikian, akhir fase penumbra juga dapat diamati. Kesimpulannya, di Jakarta fase penumbra dapat diamati mulai pukul 19:37 WIB hingga 23:40 WIB, dengan momen gerhana terbesar terjadi pada 21:38 WIB.
Visualisasi gerhana bulan penumbra disajikan pada Gambar 1 [2]. Sementara itu wilayah di bumi terkait dengan bisa tidaknya mengamati gerhana bulan penumbra disajikan pada Gambar 2 [2].
Gambar 1. Visualisasi gerhana bulan penumbra pada 9 Februari 2009.
Gambar 2. Wilayah di pantai timur Amerika, Amerika Selatan, Afrika Barat dan Eropa Barat tidak dapat menyaksikan gerhana bulan penumbra. Rusia, Asia Tengah, Timur dan Tenggara, Australia dapat mengamati seluruh fase penumbra. Eropa Utara dan Timur, Afrika Timur, Timur Tengah mengamati pada sekitar terbitnya bulan. Sementara sebagian Amerika dan Kanada hanya pada saat terbenamnya bulan. P1 dan P4 masing-masing menunjukkan awal dan akhir fase penumbra.
***
DR. Rinto Anugraha, Fukuoka, Jepang. Referensi: [1] Jean Meeus, Astronomical Algorithm, Willman-Bell, Virginia, 1991. [2] Penumbral Lunar Eclipse of 2009 Feb 09, http://eclipse.gsfc.nasa.gov/LEplot/LEplot2001/LE2009Feb09N.GIF
